RESUMO DA MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO - PARTE 5

Blog “Ciências Exatas Contemporâneas”, de autoria de Superdotado Álaze Gabriel.

Disponível em http://www.cienciaexatascontemporaneas.blogspot.com.br/

  

6.    Função Logarítmica

                6.1  Logaritmos

Logarítmo é o expoente que determinada base precisa ter para produzir determinado resultado.  Logo, temos:

log_ab = c → a^c = b

Corolários:

- 0 < a ≠ 1;

- b > 0;

- b é o logaritmando;

- a é a base;

- c é o logarítmo;

- log_a1 = 0;

- log_aa = 1;

- log_aa^m = m;

                  6.2  Propriedades Operatórias dos Logarítmos

P1) log_a (b.c) = log_ab + log_ac

P2) log_a (b/c) = log_ab – log_ac

P3) log_ab^k = k . log_ab

6.3     Mudança de base

log_ab = c → log_ab = log_cb/ log_ca → log₁₀b/ log₁₀a, se c = 10.

                   6.4  Cologarítmo

colog_ab = -1 . log_ab = log_ab^-1  → a^c = - b

                   6.5  Gráfico da Função Logarítmica

            6.1  Inequação Logarítmica

1° caso	2° caso
a > 1	0 < a < 1
Logax1 > logax2	Logax1 > logax2
x1 > x2 > 0	0 < x1 < x2

                  7. Função Modular

                 7.1  Definição

Seja f: R → R, sendo f (x) =

·       x, se x ≥ 0

·      - x, se x < 0

7.2     Inequação Modular

1° caso	2° caso
| x | > a → x > a ou x < - a	| x | < a → - a < x < a, com a > 0
V = {x Є R | x < - a ou x > a}	V = {x Є R | - a < x < a}